取AC的中点E，连接BE，C₁E，
∵正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∴BE⊥面ACC₁A₁，
∴∠BC₁E就是BC₁与侧面ACC₁A₁所成的角，
BC1＝

3

，BE=

3

2

，
∴sinθ＝

1

2

，θ=30°．
故答案为30°．