∵log_a1=0，
∴当2x-3=1，即x=2时，y=4，
∴点M的坐标是P（2，4）．
幂函数f（x）=x^α的图象过点M（2，4），
所以4=2^α，解得α=2；
所以幂函数为f（x）=x²
则f（3）=9．
故答案为：9．