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数学
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函数y=log
a
(2x-3)+4的图象恒过定点M,且点M在幂函数f(x)的图象上,则f(3)=______.
人气:422 ℃ 时间:2019-08-19 00:35:13
解答
∵log
a
1=0,
∴当2x-3=1,即x=2时,y=4,
∴点M的坐标是P(2,4).
幂函数f(x)=x
α
的图象过点M(2,4),
所以4=2
α
,解得α=2;
所以幂函数为f(x)=x
2
则f(3)=9.
故答案为:9.
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