∵log_a1=0，
∴2x-3=1，即x=2时，y=

2

，
∴点P的坐标是P（2，

2

）．
由题意令y=f（x）=x^a，由于图象过点（2，

2

），
得

2

=2^a，a=

1

2

∴y=f（x）=x

1

2

，
f（8）=8

1

2

＝2

2

故答案为：2

2

．