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数学
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在△ABC中,S为△ABC的面积,且S=c
2
-(a-b)
2
(1)求tanC
(2)当
S=
32
17
时,求ab的值.
人气:317 ℃ 时间:2020-05-08 07:58:10
解答
在△ABC中,由正弦定理得:
1
2
absinC=
c
2
−(
a
2
+
b
2
−2ab)
,
1
2
absinC=2ab(1−cosC)
,
∴sinC=4(1-cosC),
2sin
C
2
cos
C
2
=8si
n
2
C
2
,
tan
C
2
=
1
4
,
tanC=
2tan
C
2
1−
tan
2
C
2
=
8
15
,
∵C∈(0,π),
∴
sinC=
8
17
,
S=
1
2
sbsinC=
32
17
,
∴ab=8.
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