已知两圆的半径R,r(R≥r)是方程x²-3x+1=0的两根,两元的圆心距为d.①若d=5,试判定两圆的位置关系②若d=_数学解答

已知两圆的半径R,r(R≥r)是方程x²-3x+1=0的两根,两元的圆心距为d.①若d=5,试判定两圆的位置关系
②若d=2,是判定两圆的位置关系
③若两圆相交,试确定d的取值范围
④若两圆相切,求d的值

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解答

R+r=3,Rr=1
R-r=根号下[(R+r)^2-4Rr]=根号5
①d=5>R+r
∴两圆相离；
②d=2