定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x0 则f(2010)的多少_数学解答

定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x0 则f(2010)的多少

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解答

x>6时,f(x)=f(x-1)-f(x-2)=f(x-2)-f(x-3)-f(x-2)=-f(x-3）
=-（f(x-4)-f(x-5)）=-（f(x-5)-f(x-6)-f(x-5)）=f(x-6)
即x>6时,周期为6
f(2010)=f（6*335+0）=f（0）=0