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高等数学 设f(x)在x=e处有连续的一阶导数,f'(e)=-2(e^-1)则lim(x→0+
高等数学 设f(x)在x=e处有连续的一阶导数,f'(e)=-2(e^-1)则lim(x→0+)(d/dx)f(e^cos√x)=
(d/dx)f(e^cos√x)
=f‘(e^cos√x)*e^cos√x*sin√x*(1/2√x)
所以:lim(x→0+)(d/dx)f(e^cos√x)
=lim(x→0+)f‘(e^cos√x)*e^cos√x*(-sin√x)*(1/2√x)
=-f‘(e)e/2
=e(e^(-1))
=1
我想请问一下当x→0时,1/2√x等多少啊
人气:264 ℃ 时间:2020-04-11 21:48:32
解答
x→0时,1/2√x→∞.要把sin√x与1/√x合在一起讨论,这是个等价无穷小为什么趋于无穷啊?不好意思我高数刚学很多不明白,能解释详细点吗谢谢分子是1,分母趋向于0,分式不就是趋向于∞了吗分子是1,分母趋向于0,分式不就是趋向于∞吗那个二分之一是独立的吗,最后答案中怎么只剩了一个二分之一了1/(2√x)是√x的导数。sin√x/√x的极限是1,最后的极限不是-2(e^-1)*e*(-1/2)=1嘛恩明白了,麻烦您了,太谢谢了
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