设函数y=f(x)在[0,1]上连续,且0<=f(x)<=1.证明方程x=f(x)在[0,1]上至少有一个根.
人气：243 ℃ 时间：2020-05-19 12:36:48
解答
令z(x)=f(x)-x
f(x)在[0,1]上连续,故z(x)在[0,1]上连续.
取x=0,此时f(x)=f(0),z(0)=f(0);
取x=1,此时f(x)=f(1),z(1)=f(1)-1
由题意知道,0
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