因为：f(x)=lnx,在R域中是单调递增函数.
其中：令u(x)=x^2-2x+2
那么原函数 f(x)=ln(u(x))
所以：f(x)的递增区间就是u(x)的递增区间.
u(x)=x^2-2x+2 的递增区间的求法：画出该函数的函数图.
u(x)函数的对称轴为x=1；对称轴的右半部分为函数的递增区域.
即：[1,+无穷远]
所以f(x)的递增区间为[1,+无穷远]