由题可知，点P′的坐标是（2，1），则OP′=

22+12

=

5

，
（1）当OP′是等腰三角形的底边时，点T就是OP′的垂直平分线与x轴的交点，根据三角形相似可得：OT=

5

4

；
（2）当OP′是等腰三角形的腰时，若点O是顶角顶点，则点T就是以点O为圆心，以OP′为半径的圆与x轴的交点，则坐标是（4，0），则t的值是4，若点P′是顶角顶点，则点T就是以点P′为圆心，以OP′为半径的圆与x轴的交点，则坐标是（

5

，0）或（-

5

，0），则t的值是

5

或-

5

．
由（1）（2）可知t的值是

5

4

或4或

5

或-

5

．