已知集合A的元素全为实数,且满足：a∈A,则（1+a）/(1-a)∈A
（1）若a=2,求A中其他所有元素；
（2）0是不是集合A中的元素?请说明理由
人气：155 ℃ 时间：2020-01-26 02:56:33
解答
（1）当=2时,（1+a）/(1-a)=-3∈A；
把-3代入,（1+a）/(1-a)=-1/2∈A；
把-1/2代入,（1+a）/(1-a)=1/3∈A；
把1/3代入,（1+a）/(1-a)=2∈A.
因此,A={2,-3,-1/2,1/3}.
（2）假设0是集合A中的元素,依题意,应有（1+0）/(1-0)=1∈A；
把1代入（1+a）/(1-a)分母为0,无意义；
因此,0∉A.第二题呢
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