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数学
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如图,△ABC是用橡皮筋围成的,将BC边固定
(1)将点A竖直向上拉动,∠A,∠B,∠C的大小,会发生什么变化?若向下运动呢?
(2)若∠A在运动过程中减小a度,∠B增加b度,∠C增加c度,则abc三者之间有什么关系,(括号内写出各部依据)
人气:394 ℃ 时间:2019-12-24 23:44:30
解答
【参考答案】
(1)固定BC边,将点A向上拉动,则∠A减小,∠B和∠C增大.
效果如下图:
若将A向下拉动,则∠A增大,∠B和∠C减小.
效果如下图:
(2)关系:a=b+c
根据三角形内角和为180°,变化后所得三角形三个内角也应是180°,即:
(∠A-a)+(∠B+b)+(∠C+c)=180°
(∠A+∠B+∠C)-(a-b-c)=180°
180°-(a-b-c)=180°
故 a-b-c=0
∴a=b+c
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如图所示,BC为固定的木条,且BC=a,AB,AC为可伸缩的橡皮筋.当点A在与BC平行的轨道MN上滑动时(MN与BC的距离为b),你能说明△ABC的面积将如何变化吗?请说明你的理由.
如图,某小区进行绿化改造,计划围出一块三角形绿地abc,其中一边利用现成的围墙bc,长度为1(百米)另外两边ab、ac使用某种新型材料,∠bac=120°,设ab、=x(百米),ac=y(百米)
如图:D,E分别是△ABC的边BC、AC上的点,若AB=AC,AD=AE,则( ) A.当∠B为定值时,∠CDE为定值 B.当∠α为定值时,∠CDE为定值 C.当∠β为定值时,∠CDE为定值 D.当∠γ为定值时,∠CDE为定值
如图,在△ABC中,DEF分别为边AB,BC,CA的中点,求四边形DECF是平行四边形
如图,在△ABC中,EF为△ABC的中位线,D为BC边上一点(不与B、C重合),AD与EF交于点O,连接DE、DF,要使四边形AEDF为平行四边形,需要添加条件_.(只添加一个条件,答案不唯一)
应当称“地球”为“水球”,因为从哪个方向看地球,海洋面积都大于陆地面积?
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在锐角△ABC中,已知cosA=45,sinB=1213.则cosC的值是( ) A.6365 B.−6365 C.1665 D.-1665
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