菱形的两邻角之比为1:2,且较短的对角线长为3cm,则它的周长为( ),面积为( )要过程和为什么_数学解答

菱形的两邻角之比为1:2,且较短的对角线长为3cm,则它的周长为( ),面积为( )
要过程和为什么

人气：230 ℃　时间：2020-03-30 00:51:36

解答

设此菱形为ABCD,∠A:∠B=1:2,则∵∠A+∠B=180°∴∠A=60°,∠B=120°∴BD是较短的对角线,且△ABD是等边三角形∴AB=BD=3cm∴周长=AB×4=12cm设两个对角线相交于O,则∠BAO=30°∴BO=AB/2=3/2,AO=√(AB²-BO²)...