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数学
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观察下列式子:2×4+1=9=3
2
;6×8+1=49=7
2
;14×16+1=225=15
2
.
你得出了什么结论?请用n(n是正整数)来表示,并说明这个结论的成立.
人气:193 ℃ 时间:2019-08-20 00:26:58
解答
∵(2
2
-2)×2
1+1
+1=(2
2
-1)
2
;
(2
3
-2)×2
2+1
+1=(2
3
-1)
2
;
(2
4
-2)×2
3+1
+1=(2
4
-1)
2
;…
∴第n个式子为:(2
n+1
-2)×2
n+1
+1=(2
n+1
-1)
2
.
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