tanα、tanβ是方程x^2+6x+7=0的两个根
则,tanα+tanβ=-6
tanα*tanβ=7
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=-6/(1-7)
=1
∴sin（α+β）/cos（α+β）=tan(α+β)=1
∴sin（α+β）=cos（α+β）