已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)与直线l 2x+y-2=0交于A,B两点,且OA⊥OB,椭圆c的长轴_数学解答

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)与直线l 2x+y-2=0交于A,B两点,且OA⊥OB,椭圆c的长轴长是短轴长的2倍
求椭圆c的离心率
求椭圆c的方程
若圆Q（x-m）^2+y^2=r^2在椭圆c的内部,且与直线l相切,求圆q的半径r的取值范围

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解答

(1).由题意可知：a=2b,则椭圆方程为x²+4y²=4b²将y=2-2x代入椭圆方程,得：17x²-32x+16-4b²=0令A、B坐标分别为(x1,y1)(x2,y2)则x1+x2=32/17,x1x2=(16-4b²)/17∴y1y2=4(1-x1)(1-x2)=4[1-...