过点P(2,1)且与圆x^2+y^2-2x+2y+1=0相切的直线的方程为做这种题首先要想到什么_数学解答

过点P(2,1)且与圆x^2+y^2-2x+2y+1=0相切的直线的方程为
做这种题首先要想到什么

人气：225 ℃　时间：2019-08-29 14:57:22

解答

配方：(x-1)^2+(y+1)^2=1
圆心为（1,-1）,半径为1
显然有一条垂直切线：x=2
设另一条切线为：y=k(x-2)+1
则圆心到直线的距离等于半径,即：
|k(1-2)+1+1|^2/(1+k^2)=1
即：(k-2)^2=1+k^2
k=3/4
因此另一条切线为：y=3(x-2)/4+1=3x/4-1/2