将式子转化为a（1-2x）+x^2-1>0,所以这就是一个关于a的一次函数.在a∈[-1,1]都大于0.所以在a取1和-1时都是大于0,才能保证大于0恒成立,利用此求出x的取值范围即可.
答案自己算吧,后面不难了.