设A=1 -2 3 -4 0 1 1 1 1 2 0 3,E为3阶单位矩阵.求满足AB=E的所有矩阵B_数学解答

设A=1 -2 3 -4 0 1 1 1 1 2 0 3,E为3阶单位矩阵.求满足AB=E的所有矩阵B

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解答

稍等.(A,E)=
1 -23 -4100
0111010
1203001
用初等行变换化为
1001/72/7 -6/75/7
010 10/7 -1/73/71/7
001 -3/71/74/7 -1/7
所以B=
2/7-k1 -6/7-k25/7-k3
-1/7-10k13/7-10k21/7-10k3
1/7+3k1 4/7+3k2-1/7+3k3
7k1 7k27k3
其中k1,k2,k3 为任意常数