a+2b+3c=12且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则a^2+b^2+c^2=( )._数学解答

a+2b+3c=12且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则a^2+b^2+c^2=( ).

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解答

12
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
所以（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c）^2=0
那么a=b=c
所以由a+2b+3c=12得到a=b=c=2
所以原式=12