∵a 2 +b 2 +c 2 =ab+bc+ca,∴2（a 2 +b 2 +c 2 ）=2（ab+bc+ca）,即2（a 2 +b 2 +c 2 ）-2（ab+bc+ca）=0,整理,得（a 2 -2ab+b 2 ）+（a 2 -2ca+c 2 ）+（b 2 -2bc+c 2 ）=0,即：（a-b） 2 +（a-c） 2 +（b-c） 2 =...