有一长3.75公里的队伍,沿公路前进,通讯员骑自行车从队伍末尾到最前端传达命令,然后立即返回末尾,再去后方送信,再立即返回队伍末尾_数学解答

有一长3.75公里的队伍,沿公路前进,通讯员骑自行车从队伍末尾到最前端传达命令,然后立即返回末尾,再去后方送信,再立即返回队伍末尾,全部时间,队伍总前进8公里,通讯员传命令的时间是送信的1/3,求总路线及通讯员所行驶的路程?
应该是求通讯员行驶的总路程。

人气：345 ℃　时间：2019-12-01 13:25:50

解答

设队伍速度为X,通讯员速度为Y.
由题可知Y>X是肯定的,他们行进的时间相同为：8/X
则通讯员的路程为：Y*8/X
全时间段可以分为通讯员从尾走到头,再从头走到尾各两次的两部分,因此得出下面等式:
2*[3.75/(Y-X)+3.75/(Y+X)]=8/X
解得：Y=[(15+√481)/16]X（Y>X负值舍去）
通讯员的路程为=[(15+√481)/16]X*8/X=(15+√481)/2=18.47（公里）
注:结果为约等值.好久没解方程了,不知道对不对.