设m的平方+m=1,则m的3次方+2m的平方+2009=?_数学解答

设m的平方+m=1,则m的3次方+2m的平方+2009=?

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解答

m²+m=1
所以m²=-m+1
所以m³=m²*m=(-m+1)*m=-m²+m=-(-m+1)+m=2m-1
所以m³+2m²+2009
=(2m-1)+2(-m+1)+2009
=2m-1-2m+2+2009
=2010