已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线x2a2-y2b2=1有相同的焦点为F，A是两条曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离_数学解答

已知抛物线y²=2px（p＞0）与双曲线

=1有相同的焦点为F，A是两条曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率是 ___ ．

人气：369 ℃　时间：2019-08-19 16:06:04

解答

∵抛物线的焦点和双曲线的焦点相同，∴p=2c∵A是它们的一个公共点，且AF垂直x轴设A点的纵坐标大于0∴|AF|=p，∴A（ p2，p）∵点A在双曲线上∴p24a2-p2b2=1∵p=2c，b2=c2-a2∴c2a2-4c2c2-a2=1化简得：c4-6c2a2+a4=0∴...