抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1有相同焦点F,AF垂直于x轴,求双曲线离心率
人气：362 ℃ 时间：2019-08-20 20:52:55
解答
p=2c,设YP>0
∴|PF|=p,
∴P（ p2,p）
∴ p2/4a2- p2/b2=1
∵p=2c,b2=c2-a2
∴ c2/a2- 4c2/c2-a2=1
c4-6c2a2+a4=0
∴e4-6e2+1=0
∵e2＞1
∴e2=3+2根号 2
∴e=1+根号 2
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- 已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且|AF|=p，则双曲线的离心率为（ ） A.2+1 B.3+1 C.5+12 D.22+12
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