证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
∴△BDE≌△CDF，
∴BE=CF，
∵AB=AC，
∴AB-BE=AC-CF，
即AE=AF．