已知向量OA、向量OB不共线,点P在O,A,B所在平面内,且OP向量＝(1－t)OA向量+tOB向量.求证A B P三点共线._数学解答

已知向量OA、向量OB不共线,点P在O,A,B所在平面内,且OP向量＝(1－t)OA向量+tOB向量.求证A B P三点共线.

人气：265 ℃　时间：2019-12-07 07:11:12

解答

OP=(1-t)OA+tOB
OP-OB=(1-t)OA+tOB-OB=(1-t)OA+(t-1)OB=(1-t)(OA-OB)=(1-t)BA
OP-OB=BP=(1-t)BA
所以A B P三点共线