已知平面上不共线的三点O,A,B,如果向量OP=αOA+βOB（α,β属于R）且α＋β＝1,那么
P点的位置怎样?说明理由
OP，OA，OB为向量
人气：286 ℃ 时间：2019-10-14 01:05:04
解答
令β=t,则α=1-t
所以OP=(1-t)OA+tOB
=OA-tOA+tOB
=OA+t(OB-OA)
所以OP-OA=t(OB-OA)
所以AP=tAB
所以A,B,P三点共线
推荐
- 若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC）λ∈（0,+无穷）,则P的轨迹一定通过△ABC的（）.
- 已知O,A,B是平面内不共线的三点,满足向量OP=A*向量OA+B*向量OB,则P,A,B三点共线的充要条件是A+B=?
- 已知向量OA、向量OB不共线,点P在O,A,B所在平面内,且OP向量＝(1－t)OA向量+tOB向量.求证A B P三点共线.
- 设向量OA、OB不共线,点P在O、A、B所在的平面内,且OP＝（1－t）OA+tOB(t∈R)求证A、B、P三点共线.
- 已知A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=1/3[(1-λ)向量OA+(1-λ)向量OB+(1+2λ)向量
- 小明坐汽车,爸爸骑自行车,沿一条公路同时从A地去B地.汽车每小时行75千米,汽车的速度是自行车的2.5倍,
- 鸡兔同笼,共有35个头,94个脚,问鸡有多少只?兔有多少只?
- 飞机的外壳由铝铁合金制成,如何铝占总面积的5/6,那么这种合金的密度是多少?如果把这种合金制成2.5cm厚的合金板,现在需要15立方米的这种合金板,问这种合金的总质量为多少?
猜你喜欢
