（1）∵A={x²，2x-1，-4}，B={x-5，1-x，9}，B∩A={9}，
∴x²=9或2x-1=9，
解得：x=3或x=-3或x=5，
经检验x=-3符合题意，x=3，5经检验不合题意，舍去，
则x=-3；
（2）由x=-3，得到A={-7，-4，9}，B={-8，4，9}，
则A∪B={-8，-7，-4，4，9}．