如图，在三棱锥D-ABC中，已知BC⊥AD，BC=2，AD=6，AB+BD=AC+CD=10，则三棱锥D-ABC的体积的最大值是 _数学解答

如图，在三棱锥D-ABC中，已知BC⊥AD，BC=2，AD=6，AB+BD=AC+CD=10，则三棱锥D-ABC的体积的最大值是 ___ ．

人气：385 ℃　时间：2020-04-26 22:02:45

解答

过BC作与AD垂直的平面，交AD于E过E作BC的垂线，垂足为F，如图所示：∵BC=2，AD=6，则三棱锥D-ABC体积V=13S△BCE×（AE+DE）=V=13S△BCE×AD=13×12•BC•EF×AD=2EF故EF取最大值时，三棱锥D-ABC的体积也取最大值即BE...

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