求教一道考研数学概率密度题,设二维随机变量（X,Y）密度函数畏f（x,y）=A/[(1+x^2+y^2)^2],求常数A的值?这道_数学解答

求教一道考研数学概率密度题,
设二维随机变量（X,Y）密度函数畏f（x,y）=A/[(1+x^2+y^2)^2],求常数A的值?
这道题我换元实在崩溃了···求下计算过程,

人气：138 ℃　时间：2020-02-05 04:41:27

解答

对x ,y积分正无穷负无穷等于一,再用极坐标替换,求解.我知道啊···关键是分母四次方啊，我就想问下积分具体过程，不至于太复杂，能不能写下呢不要拆开，将积分变成（1+r^2)^2d(1+r^2)然后你就会求了