a²+c²-b²=2accosB=ac
所以cosB=1/2
B=π/3
f(x)=√3sin (x/2)cos (x/2)+1/2(cosx)
=√3/2(sinx)+1/2(cosx)
=sinxcosπ/6+sinπ/6cosx
=sin（x+π/6）
x=π/3时,f（x）取最大值.A=π/3
此时△ABC是等边三角形