在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小
人气:273 ℃ 时间:2019-11-06 16:01:29
解答
根据余弦定理
a^2 = b^2+c^2 -2*b*c*cosA
由题 b^2+c^2-a^2=b*c
可移项变为 a^2 = b^2+c^2 - b*c
与上面余弦定理的式子比较可得
2*cosA = 1
所以 cosA = 1/2
即角 A 为 60度
推荐
- 在三角形abc中 a b c 分别为内角ABC的对边,且a2+c2-b2=ac
- 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2+b2+根号2ab=c2.
- 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知b2+c2=a2+根号3bc.求∠A
- 已知三角形ABC的内角A,B,C所对应的边为abc,且a2 b2 c2
- 在△ABC中,若c2=a2+b2+ab,则cosC=( ) A.12 B.-12 C.-1 D.1
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