已知椭圆的两个焦点为F1(-2,0),F2(2,0),P为椭圆上的已知椭圆的两个焦点为F1(-2,0),F2(2,0),P为椭圆_数学解答

已知椭圆的两个焦点为F1(-2,0),F2(2,0),P为椭圆上的
已知椭圆的两个焦点为F1(-2,0),F2(2,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项.1.求此椭圆方程； 2.若点P满足 ∠F1PF2=120°,求△PF1F2的面积
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解答

∵|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|
又∵|F1F2|=2c,|PF1|+|PF2|=2a,∴4c=2a,a=2c
∵椭圆的两焦点为F1（-2,0）,F2（2,0）,∴c=2,∴a=4,b2=a2-c2=12
∵椭圆的焦点在x轴上,
∴椭圆方程为
x^2/16+y^2/12 =1