我想你说的应该是‘E,F分别是AD,BC中点’吧.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC,AD=BC
∴∠ADB=∠CBD
∵E,F分别是AD,BC中点
∴BF=DE
∵BG=DH
∴△BFG≌△DEH
则FG=EH
亦可证得FG//EH,BH=DG