已知f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,则f(x)=_数学解答

已知f(x)是一次函数,且2f(x)+f(-x)=3x+1对x属于R恒成立,则f(x)=

人气：247 ℃　时间：2020-04-16 16:36:59

解答

已知 2f(x)+f(-x)=3x+1
所以 2f(-x)+f(x)=-3x+1
相加所以 3f(-x)+3f(x)=2
所以f(-x)=2/3-f(x)
带入第一个式子
得 2f(x)+2/3-f(x)=3x+1
f(x)=3x+1/3