∵函数f（x）=x³-tx²+3x，f′（x）=3x²-2tx+3，
若对于任意的a∈[1，2]，b∈（2，3]，函数f（x）在区间（a，b）上单调递减，
则f′（x）≤0即3x²-2tx+3≤0在[1，3]上恒成立，
∴

f′(1)＝3−2t+3≤0 f′(3)＝27−6t+3≤0

，解得t≥5，
故选D．