设p为△ABC中位线DE上一点,且△APC与△ BPC面积之比等于2/3,则向量AP可表示为如题选项：A.AP=2/5AB+3/5_数学解答

设p为△ABC中位线DE上一点,且△APC与△ BPC面积之比等于2/3,则向量AP可表示为
如题
选项：A.AP=2/5AB+3/5AC B.AP=3/5AB+2/5AC
C.AP=1/3AB+1/2AC D.AP=1/3AB+1/6AC
(AP AB AC

人气：159 ℃　时间：2019-12-15 05:02:03

解答

【答案为 D】设△ADE的高为h,则△ABC边BC上的高为2h.S△APC = S△APE + S△EPC = 1/2*PE*h + 1/2*PE*h = PE*hS△BPC = 1/2*BC*h = DE*h （BC=2DE）因为△APC与△BPC面积之比等于2/3,所以PE ：DE = 2 ：3,即 PE = 2/3...