函数f(x)=ax^2-4x+c(x∈R)的值域值域为【0,正无穷）,则1/(c+1)+9/(a+9)的最大值为_其他解答

函数f(x)=ax^2-4x+c(x∈R)的值域值域为【0,正无穷）,则1/(c+1)+9/(a+9)的最大值为

人气：126 ℃　时间：2019-11-21 14:13:19

解答

由函数值域可以得出
Δ=b^2-4ac=4(4-ac)=0,即ac=4
1/(c+1)+9/(a+9)≥2√9/（c+1）（a+9）,
当1/（c+1）=9/(a+9)时函数取得最大值,a=9c
解得a=6,c=2/3
带入解得最大值为6/5