设二次函数f（x）=ax2-4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），1c+1+9a+9则的最大值是（　　）A. 3B. 2C. 6_数学解答

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设二次函数f（x）=ax²-4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），

c+1

a+9

则的最大值是（　　）
A.

B. 2
C.

D. 1

人气：483 ℃　时间：2019-09-05 08:38:08

解答

由二次函数f（x）=ax2-4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），得a＞0△＝16−4ac＝0，∴ac=4，a＞0，c＞0，1c+1+9a+9=a+9c+18(c+1)(a+9)=a+9c+18a+9c+13=1+5a+9c+13≤1+529ac+13=1+525=65，当且仅当a=9c时取等号，由ac＝4a...