作BC边上的高AD,设CD=x,则BD=7-x
AD^2=AB^2-BD^2
AD^2=AC^2-CD^2
所以有
AB^2-BD^2=AC^2-CD^2
25-（7-x）^2=32-x^2
25-49+14x-x^2=32-x^2
解得 x=4
AD^2=32-16=16
AD=4
三角形内切圆半径为r
AB*r/2+BC*r/2+AC*r/2=BC*AD/2
r=BC*AD/(AB+BC+AC)=28/(12+4√2)=7/(3+√2)=3-√2
根据圆心角是圆周角的两倍得
∠boc=110=2∠A
∠A=55