初三的数学题...是关于圆的AB是圆O的直径,AB与弦CD交于M,∠AMC=30°,AM=8,MB=2求弦CD.图可以依据已知_数学解答

初三的数学题...是关于圆的
AB是圆O的直径,AB与弦CD交于M,∠AMC=30°,AM=8,MB=2求弦CD.图可以依据已知画出.
要过程的....好的另加分!~

人气：253 ℃　时间：2019-12-07 21:26:25

解答

作OE⊥CD于点E,连接OC
根据垂径定理可得DE=CE
∵AB=AM+BM=8+2=10
∴OA=OB=5
∴OM=3
∵∠AMC=30
∴OE=1.5
∴CE²=OC²-OE²=91/4
∴CE=√91/2
∴CD=2CE=√91