如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E在AD边上,∠BEF=120°,设AE=x,DF=y
(1)求y关于x的函数解析式
(2)点E在AD边上的什么位置时,△ABE∽△EBF
人气：397 ℃ 时间：2019-08-18 05:07:55
解答
⑴∵AD∥BC,AB=CD,∠ABC=60°,∴∠A=∠D=120°,
∴∠ABE+∠AEB=60°,
∵∠BEF=120°,∴∠AEB+∠EDF=60°,
∴∠ABE=∠DEF,
∴ΔABE∽ΔDEF,∴AB/DE=AE/DF,
6/(6-X)=X/Y,
Y=-1/6X^2+X.
⑵由⑴相似得：EF/BE=DF/AE=Y/X,
∵ΔABE∽ΔEBF,
∴EF/BE=AE/AB=X/6,
∴Y/X=X/6,Y=1/6X^2,
∴-1/6X^2+X=1/6X^2,
X^2-3X=0
X=3或0(舍去),
∴E为AD的中点.
推荐
- 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在x线段AD,DC上且∠BEF=120°,设AE=x,DF=y
- 如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC，AE=DF． （1）试说明BF=CE的理由； （2）当E、F相向运动，形成如图2时，BF和CE还相等吗？请说明你的结论和理由．
- 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重合），且∠BEF=120°，设AE=x，DF=y． （1）求y与x的函数表达式； （2）当x为何值时，y有最大值，最大值
- 梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,F是AB延长线上一点,BF=AB,DF交AB于E,∠ADF＝60°,AE＝DC＝2
- 在四边形ABCD中,AD‖BC,角ABC=角DCB,AB=DC,AE=DF.求证：BF=CE
- u²+v²-x²-y=0 -u+v-xy+1=0 求∂u/∂x,∂v/∂x
- 西风烈,长空雁叫霜晨月 怎么理解
- 3.She never complained _____ anybody _______ her life.A.to,about B.about,to C.on,to D.to,on
猜你喜欢
