如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥面ABCD，AD=CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点．（1）证明：PA∥面BDE；（2）_数学解答

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥面ABCD，AD=CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点．

（1）证明：PA∥面BDE；
（2）证明：面PAC⊥面PDB．

人气：342 ℃　时间：2019-08-19 08:24:03

解答

证明：（1）连接AC，交BD于O，连接OE∵DB平分∠ADC，AD=CD∴AC⊥BD且OC=OA又∵E为PC的中点∴OE∥PA又∵OE⊂面BDE，PA⊄面BDE∴PA∥面BDE（2）由（1）知AC⊥DB∵PD⊥面ABCD，AC⊂面ABCD∴AC⊥PD∵PD⊂面PDB，BD⊂面PD...