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数学
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已知:如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,并且∠1加∠2等于90度,求证:AB平行CD.
人气:454 ℃ 时间:2020-05-21 12:44:26
解答
因为BE平分∠ABD,DE平分∠BDC
所以∠ABE=∠1,∠CDE=∠2
因为∠1+∠2=90°
所以∠ABE+∠CDE=90°
所以∠1+∠2+∠ABE+∠CDE=90°+90°=180°
即∠ABD+∠CDB=180°
所以AB∥CD (因为同旁内角能互补)
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