Xa = 1/r^2
Xb = 8/(20-r)^2
X = Xa + Xb = 1/r^2 + 8/(20-r)^2
X 代表烟尘量, 是 r 的函数.r表示与A之间的距离
对函数 X(r) 求导
X'(r) = -2/r^3 + 16/(20-r)^3
令 X'(r) = 0 求极值点
0 = -2/r^3 + 16/(20-r)^3
2/r^3 = 16/(20-r)^3
1/r^3 = 8/(20-r)^3
1/r = 2/(20-r)
2r = 20 - r
3r = 20
r = 20/3
与 A 相距 6.67 km处, 烟尘量最低