数学证明题不等式(急)a,b属于R,求证,|a+b|/(1+|a+b|)小于等于(|a|+|b|)/(1+|a|+|b|)_数学解答

数学证明题不等式(急)
a,b属于R,求证,|a+b|/(1+|a+b|)小于等于(|a|+|b|)/(1+|a|+|b|)

人气：450 ℃　时间：2020-04-13 22:16:57

解答

|a+b|≤|a|+|b|
1/|a+b|≥1/(|a|+|b|)
1+1/|a+b|≥1+1/(|a|+|b|)
(|a+b|+1)/|a+b|≥[(|a|+|b|)+1]/(|a|+|b|)
取倒数
|a+b|/(1+|a+b|)≤(|a|+|b|)/(1+|a|+|b|)