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数学
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在△ABC中,若sinC=2sin(B+C)cosB,判断△ABC的形状
人气:215 ℃ 时间:2020-04-09 02:25:08
解答
sinC=2sin(B+C)cosB
C=pi-(A+B)
A=pi-(C+B)
则有:
sin(A+B)=2sinAcosB
则有:
sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB
所以:
sinAcosB-coaAsinB=0
所以:
sin(A-B)=0
因为A,B,C是三角形的内角,所以
A=B
三角形ABC是等腰三角形
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在△ABC中,若sinC=2sin(B+C)cosB,判断△ABC的形状
在△ABC中,三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,已知sinC=2sin(B+C)cosB. (1)判断△ABC的形状; (2)设向量m=(a+c,b),n=(b+a,c-a),若m∥n,求∠A.
在△ABC中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是( ) A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形
△ABC中,若cosA+cosB=sinC,则△ABC的形状是( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形
在△ABC中,若sinA+sinB=sinC•(cosA+cosB),试判断△ABC的形状.
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直棱柱的侧面是------,直棱柱的主视图是-------
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