已知函数f(x)在(0,1)上连续,在(0,1)内可导,并且f(1)=0,证明：在(0,1)内至少存在一点m,使f'(m)=-2f_数学解答

已知函数f(x)在(0,1)上连续,在(0,1)内可导,并且f(1)=0,证明：在(0,1)内至少存在一点m,使f'(m)=-2f(m)/m

人气：475 ℃　时间：2020-06-19 16:07:50

解答

令 g(x) = m^2 * f(x)
则 g(0) = 0,g(1) = 0
存在 m∈(0,1),g'(x) = 0
后面省略.